求微分方程y'=cosy/cosysin2y-xsiny
这个微分方程求通解时绝对值怎么去掉的?dy/dx=cosy/(cosysin2y-xsiny)答案是x=cosy(c-2cosy)为什么我...这个微分方程求通解时绝对值...
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这个微分方程求通解时绝对值怎么去掉的?dy/dx=cosy/(cosysin2y-xsiny)答案是x=cosy(c-2cosy)为什么我算出来是x=|cosy|(c-2cosy) 展开
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dy/dx=cosy/(cosysin2y-xsiny)
dx/dy=sin2y-xtany
dx/dy+xtany=sin2y
由通解公式：
x=e^∫(-tany)dy(C+∫sin2y*(e^∫(tany)dy)dy)
=cosy(C+∫2sinydy)=cosy(C-2cosy) (取cosy)
x=e^∫(-tany)dy(C+∫sin2y*(e^∫(tany)dy)dy)
=-cosy(C-∫2sinydy)=-cosy(C+2cosy) (取-cosy)
=cosy(-C-2cosy) =cosy(C1-2cosy)
结果是一样的
dx/dy=sin2y-xtany
dx/dy+xtany=sin2y
由通解公式：
x=e^∫(-tany)dy(C+∫sin2y*(e^∫(tany)dy)dy)
=cosy(C+∫2sinydy)=cosy(C-2cosy) (取cosy)
x=e^∫(-tany)dy(C+∫sin2y*(e^∫(tany)dy)dy)
=-cosy(C-∫2sinydy)=-cosy(C+2cosy) (取-cosy)
=cosy(-C-2cosy) =cosy(C1-2cosy)
结果是一样的
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