Question

如图ab为圆o直径c为圆o上一点d为弧bc的中点过点d作直线ac的垂或者线垂足为e连

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与FG是否相等？为什么？ 见图一

Answer 1

AF=FG，
理由是：连接AD，
∵AB是直径，DE⊥AB，
∴∠ADB=∠DEB=90°，
∴∠ADE=∠ABD，
∵D为弧AC中点，
∴∠DAC=∠ABD，
∴∠ADE=∠DAC，
∴AF=DF，∠FAE=∠DAC，
∴DF=FG，
∴AF=FG．