Question

1/3=0.33循环吗？

三分之一乘3得1 0.33循环乘3得0.99循环 1/3=0.33循环吗？？ 要详细证明过程！（本人是初二学生）

Answer 1

1/3不等于0.33循环！！！
是约等于（实质上是大于）！！！
很简单：
用除法证明
证明0.33循环=1/3,按照传统的证明方法,
0.33循环
=0.33循环/1
=(0.33循环*10)/1*10
=3.33循环/10
=(3.33循环-0.33循环)/(10-1)
=3/9
=1/3
然而第2步中0.33循环乘以10后小数的位数减少了1位,如果无穷减1小于无穷,则第4步中得到的3.33循环-0.33循环的结果是小于3的,所以1/3大于0.33循环.因此第1次证明中3*1/3的结果是大于0.99循环的,那么0.99循环小于1,原来的证明是错误的!

Answer 2

1/3
=
0.3循环
设0.3循环=x。
则10x=3.3循环。(扩大10倍以后仍然是无穷的)
两式相减
得
9x=3
所以x=3/9=1/3
同理可以证明
0.9循环=1

Answer 3

这个问题考试不会考的.
一点意义都没有.如果是老师让证明的,你可以去骂的,不用给我留面子,呵呵
1/3不等于0.33的,是约等于.