Question

无穷间断点（其他点可导）补充定义后有没有原函数和导函数？

Answer 1

无穷间断点说明自变量趋于这个值时，函数值趋于无穷大。
因此人为在无穷间断点补充定义，函数仍然不连续，因此显然不可导。
同时，补充这点的定义后，自变量从两端趋于这个点，函数值仍然趋于无穷大。这个趋势并没被改变。
所以积分后这点仍然会出现无穷间断，因此在这一点也不会出现有定义的原函数。