函数f （x）=x+ln（x-1）的零点所在的区间为（ ） A．（1， 3 2 ） B．（ 3 2
函数f（x）=x+ln（x-1）的零点所在的区间为（）A．（1，32）B．（32，2）C．（2，e）D．（e，+∞）...
函数f （x）=x+ln（x-1）的零点所在的区间为（ ） A．（1， 3 2 ） B．（ 3 2 ，2） C．（2，e） D．（e，+∞）
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函数f
（x）=x+ln（x-1），∴f（1.1）=1.1+ln
1
10
＜1.1+ln
1
e
2
=1.1-2=-0.9＜0，
∴f（
3
2
）=
3
2
-ln
3
2
＞
3
2
-lne=
1
2
＞0，
故有
f（1.1）?f（
3
2
）＜0，根据函数零点的判定定理可得，函数f
（x）=x+ln（x-1）的零点所在的区间为（1.1，
3
2
），
故函数f
（x）=x+ln（x-1）的零点所在的区间为（1，
3
2
），
故选A．
（x）=x+ln（x-1），∴f（1.1）=1.1+ln
1
10
＜1.1+ln
1
e
2
=1.1-2=-0.9＜0，
∴f（
3
2
）=
3
2
-ln
3
2
＞
3
2
-lne=
1
2
＞0，
故有
f（1.1）?f（
3
2
）＜0，根据函数零点的判定定理可得，函数f
（x）=x+ln（x-1）的零点所在的区间为（1.1，
3
2
），
故函数f
（x）=x+ln（x-1）的零点所在的区间为（1，
3
2
），
故选A．
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