Question

设A={X|X2+PX-12=0},B={X|X2+QX+R=0},A≠B，A∪B{-3,4),A∩B={-3},求P、Q、R的值

设A={X|X2+PX-12=0},B={X|X2+QX+R=0},A≠B，A∪B{-3,4),A∩B={-3},求P、Q、R的值

Answer 1

因为A∩B={-3}，所以-3∈A，所以把-3代入A中方程得9-3P-12=0解得P=-1所以A={-3，4}又因为A≠B，A∪B{-3，4}，A∩B={-3}，所以B={-3}所以B中方程的判别式Δ=Q??-4R=0，且9-3Q+R=0，所以Q=6，R=9