Question

数学题求解求解

这种不等于空集的题到底应该怎么做，求解，感谢

Answer 1

图1

（1）如示意图上的三种情况：

①当a<-1,则集合A与集合B的交集为空集，不合题意；

②当-1<a<=2时，集合A与集合B的交集就是-1<=x<=a；

③当a>2时，集合A与集合B的交集就是-1<=x<=2;

综上所述，a的求值范围是：{a|a>-1}

（2）

如示意图上的三种情况：

①当a<-1,则集合A与集合B的并集为：{x|x<a,或-1<=x<=2},不合题意；

②当-1<=a<=2时，集合A与集合B的并集就是：{x|x<=2}，满足题意；

③当a>2时，集合A与集合B的并集就是：{x|x<a},不合题意；

综上所述，a的取值范围是：{a|-1<=a<=2}

Answer 2

不为空，说明两个集合有交集

简单画个草图，端点处单独讨论即可

Answer 3

根据集合定义，A∩B≠∅，两个集合必有共同子集。这个就很简单，只需要a＞-1，两者就有交集了。

Answer 4

解如下：