Question

已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0...

已知函数f（x）=x2+mx-1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（0，12）C．（-1，0）D．(-22，0)

Answer 1

解：∵函数f（x）=x2+mx-1的图象是开口向上的抛物线，
∴要使对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，
则f(m)=2m2-1＜0f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0，
解得：-22＜m＜0．
∴实数m的取值范围是(-22，0)．
故选：D．