Question

（1）计算：(-4)2-(23)-1+318；（2）解方程：x2+4x-1=0；...

（1）计算：(-4)2-(23)-1+318； （2）解方程：x2+4x-1=0； （3）(a-1a)÷a-1a2； （4）解方程：2x+xx+3=1．

Answer 1

解：（1）原式=16-32+12
=16-1
=15（6分）；
（2）解法一公式法：因为c=1，b=4，c=-1，
所以x=-4±42-4×1×(-1)2×1．（3分）
即x=-2±5．所以，
原方程的根为x1=-2-5，x2=-2+5．（6分）
解法二配方法：配方，得（x+2）2=5．（2分）
直接开平方，得x-2=±5．（4分）
所以，原方程的根为x1=-2-5，
x2=-2+5．（6分）
（3）原式=(a+1)(a-1)a•a2a-1（3分）
=（a+1）a
=a2+a（6分）；
（4）去分母得：2x+6+x2=x2+3x（2分）
解得：x=6（4分）
经检验x=6是原方程的解（6分）．