设,是双曲线的左,右焦点,若双曲线右支上存在一点,使,且,则的值为( ...

设,是双曲线的左,右焦点,若双曲线右支上存在一点,使,且,则的值为()A、B、C、D、... 设,是双曲线的左,右焦点,若双曲线右支上存在一点,使,且,则的值为( ) A、 B、 C、 D、 展开
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倪掣少波峻
2020-05-18 · TA获得超过3618个赞
知道大有可为答主
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利用向量减法的定义,结合数量积的运算性质,将化简得,从而得到是以为直角顶点的直角三角形,再由勾股定理和双曲线的定义建立方程组,解出,的值,从而得出的值.
解:
即,得
中,中线,得,
由此可得,解之得,或,
点在双曲线右支上,
,得,,结合得
故选
本题以向量为载体,求双曲线两条焦半径的比值,着重考查了双曲线的定义,标准方程和简单几何性质等知识,属于基础题.
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