Question

若(x2+1x)n(n∈N*)的二项展开式中第5项为常数项，则n=______

若(x2+1x)n(n∈N*)的二项展开式中第5项为常数项，则n=______．

Answer 1

(x2+1x)n(n∈N*)的二项展开式通项为Tr+1=Crn(x2)n?r (1x)r=Cnrx2n-3r，由已知，第5项x的指数2n-12=0，解得n=6
故答案为：6