1/a-1/b-1/a+b=0,求(b/a)^2-(a/b)^2

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充映漆雅静
2020-05-05 · TA获得超过3902个赞
知道大有可为答主
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1/a-1/b-1/a+b=0
b(a+b)-a(a+b)-ab=0
b^2-a^2-ab=0
同时除以a^2
(b/a)的平方=1+b/a
同理可得:(a/b)的平方=1-a/b
(a/b)的平方-(b/a)的平方=b/a-a/b
=(b^2-a^2)/ab
左边通分,(b-a)/ab=1/(a+b)
交叉相乘ab=b^2-a^2
故原式=ab/ab=1
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