已知tana=3,求sina+cosa和sina-cosa
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sin2a=2tana/(1+tana*tana)
根据这个公式，sin2a=3/5
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=8/5
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-sin2a=2/5
这样，sina+cosa=2√10/5或-2√10/5
sina-cosa=√10/5或-√10/5
下面确定符号
tana大于3，则a属于（π/4,π/2)或者（5π/4,3π/2）,sina可以大于0也可以小于0
这样sina+cosa=4sina/3,sina-cosa=2sina/3同样
所以，sina+cosa=2√10/5，sina-cosa=√10/5
或者，sina+cosa=-2√10/5，sina-cosa=-√10/5
根据这个公式，sin2a=3/5
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1+sin2a=8/5
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-sin2a=2/5
这样，sina+cosa=2√10/5或-2√10/5
sina-cosa=√10/5或-√10/5
下面确定符号
tana大于3，则a属于（π/4,π/2)或者（5π/4,3π/2）,sina可以大于0也可以小于0
这样sina+cosa=4sina/3,sina-cosa=2sina/3同样
所以，sina+cosa=2√10/5，sina-cosa=√10/5
或者，sina+cosa=-2√10/5，sina-cosa=-√10/5
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