Question

某单位今年新进了三个工作人员

某单位今年新进了3 个工作人员.排列组合题求解.
1、某单位今年新进了3 个工作人员,可以分配到3 个部门,但每个部门至多只
能接收2 个人,问：共有几种不同的分配方案?（）
A．12 B．16 C．24 D．以上都不对
2、某单位今年新进了6个工作人员,可以分配到3 个部门,但每个部门至多只
能接收2 个人,问：共有几种不同的分配方案?（）
A．12 B．16 C．24 D．以上都不对
3、某单位今年新进了12个工作人员,业务科有3 个部门须增加人员,但每个部门至多只
能接收3个人,问：共有几种不同的分配方案?（）

Answer 1

1.选C,先不管题目中至多一个部门分2人的限制,分步进行：第一个人有三种分法,第二、三个人同样有三种分法,这样共有3x3x3=27种,考虑三个人全部分在同一个部门共有三种情况,这样符合条件的分法共有27-3=24,这是间接算法.
2.选择D.由每个部门至多接收2个人,可推出每个部门分别实际只能接收2人,否则会不符合条件,应该共有C62C42C22=90种（C62表示从六个人中选2个人的组合,因为这里打不出那种符号,所以我用C62表示了）
3.题目是不是错了?因为一共三个部门,且每个部门至多三人,就算每个部门都接纳满员,也只能共接纳3x3=9人,还有三人是没办法分的,所以觉得题目错了