法向量怎么求高数
高数,平面的法向量怎么求,如下平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗?...
高数,平面的法向量怎么求,如下
平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗? 展开
平面Ax+By+Cz+D=0的法向量应该是n=(A,B,C),但是我不知道为什么是这个向量,这个是怎么来的?有什么注意事项吗? 展开
1个回答
展开全部
设点a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)在此平面上
则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
而把此两点代入平面方程中在相减得A(x1-x2)+B(y1-y2)+C(z1-z2)=0
即(A,B,C)(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=0,这个等式对于平面上的一切a,b点都符合
所以法向量是(A,B,C)
不懂再问,
则向量ab(箭头打不出来,不好意思)=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
而把此两点代入平面方程中在相减得A(x1-x2)+B(y1-y2)+C(z1-z2)=0
即(A,B,C)(x1-x2,y1-y2,z1-z2)=0,这个等式对于平面上的一切a,b点都符合
所以法向量是(A,B,C)
不懂再问,
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询