求不定积分？分部积分，最后两步不会算？
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最后二步就是合并同类项，再通分，去分母的过程。
见图示。
请参考，欢迎追问。
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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分享一种解法，应用欧拉公式“简捷”求解。设I1=∫[e^(-2x)]sin(x/2)dx，I2=∫[e^(-2x)]cos(x/2)dx。
∴I=I2+iI1=∫e^(-2x+ix/2)dx=[1/(-2+i/2)]e^(-2x+ix/2)+c=(-2/17)[e^(-2x)](4+i)[cos(x/2)+isin(x/2)]+c=(-2/17)[e^(-2x)][4cos(x/2)-sin(x/2)+i4sin(x/2)+icos(x/2)]+c。
∴原式=(-2/17)[e^(-2x)][4sin(x/2)+cos(x/2)]+C。
供参考。
∴I=I2+iI1=∫e^(-2x+ix/2)dx=[1/(-2+i/2)]e^(-2x+ix/2)+c=(-2/17)[e^(-2x)](4+i)[cos(x/2)+isin(x/2)]+c=(-2/17)[e^(-2x)][4cos(x/2)-sin(x/2)+i4sin(x/2)+icos(x/2)]+c。
∴原式=(-2/17)[e^(-2x)][4sin(x/2)+cos(x/2)]+C。
供参考。
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