Question

已知a，b，c为△ABC的三条边长，且b²+2ab=c²+2ac，试判断△ABC形状。

已知三角形的三条边a，b，c，满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0，判断三角形形状

Answer 1

1.
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△是等腰△
2.已知a
b
c是三角形ABC的三条边
且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则
a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方为
非负数
,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形

Answer 2

b²+2ab=c²+2ac
(a+b)^2-a^2=(a+c)^2-a^2
(a+b)^2=(a+c)^2
因为是边长，所以a,b,c不为负数。
a+b=a+c
b=c
所以是等腰三角形