Question

求这个方程组的通解

x1，x2是求不出的。四元一次方程要求得解要四个式子。x1+2x2=y，这就是三元一次方程，x1+2x2=-19，x3=5，x4=-4。

Answer 1

写出方程组的增广矩阵之后为
1 2 3 -1 0
2 4 5 -3 -1
-1 -2 -3 3 -8 r2-2r1，r3+r1
~
1 2 3 -1 0
0 0 -1 -1 -1
0 0 0 2 -8 r3/2，r1+r3，r2+r3，r2*-1
~
1 2 3 0 -4
0 0 1 0 5
0 0 0 1 -4 r1-3r2，交换r2r3
~
1 2 0 0 -19
0 0 1 0 5
0 0 0 1 -4
得到方程组的通解为
c(-2，1，0，0)^T +(-19，0，5，-4)^T，c为常数