Question

急求解数学题，找规律的

31*29=899 89*91=8099 121*119=14399
3^2-1=8 9^2-1=80 12^2-1=143
你发现了什么规律,用字母表示,再用语言叙述一遍,说明你发现规律的正确性

Answer 1

规律是（a^2-1）×100+99＝（a×10+1）×（a×10-1）
通过观察发现，题目上面三个式子和下面三个式子是对应的
下面三个式子等号右边的数字正是上面式子得数的前面几位（后面两位是99）
也就是说第一行的得数＝第二行得数×100+99
而上面式子等号左边的两个乘数正好可以用下面式子的乘数表示
即：第一行的两个乘数分别为a×10+1和a×10-1
故能得到该规律
证明： （a^2-1）×100+99＝100 a^2-1
（a×10+1）×（a×10-1）＝（a×10）^2-1
＝100 a^2-1
得证。