Question

为什么函数n阶可导但只能用n-1次洛必达法则呢?

Answer 1

因为n阶可导不能推出n阶导函数极限存在，根据定义极限不存在，更谈不上导数存在，所以用不了洛必达法则。

设函数f(x)和F(x)满足下列条件：

（1）x→a时，limf(x)=0，limF(x)=0。

（2）在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导，且F(x)的导数不等于0。

长除法俗称「长除」，适用于整数除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。

根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。如果被除数有分数部分（或者说是小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。算盘也可以做除法运算。