Question

为什么根号 4 不能等于 -2？

Answer 1

因为根号4是求4的算术平方根，所以根号4不能等于-2。

例如：9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数。

算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

算术平方根和平方根：

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。绝大部分地，如果一个非负数x的平方等于a那么这个非负数x叫做a的算术平方根。

从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。

Answer 2

因为根号4是求4的算术平方根，所以根号4不能等于-2。
例如：9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数。
算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

Answer 3

在实数范围内，根号（√）被定义为非负数的平方根。因此，√4 的定义是一个非负数，也就是说√4 等于 2，而不是 -2。
根号的定义限制了其结果为非负数。这是因为在实数范围内，每个正数都有两个平方根，一个是正的，一个是负的。但为了简化数学表示和保持一致性，根号通常被定义为非负数的平方根。
如果我们将√4 定义为-2，那么平方根就不再是单值函数，会引发混乱和矛盾。为了避免这种混淆，通常我们将√4 等于 2，并且当需要表示负平方根时，使用负号来表示，例如 -√4。
总之，根号4 等于 2，而不是 -2，因为根号被定义为非负数的平方根。

Answer 4

根号4（√4）是一个非负数的平方根，它的值等于2，而不等于-2。这是因为在数学中，平方根的定义是指一个数的非负的平方根。
根号4（√4）表示找到一个数的平方等于4的数。虽然4的平方根有两个解，即正负2，但通常我们所使用的平方根符号√，默认表示非负的平方根。因此，根号4只表示2作为解，而不包含-2。
如果需要表示-2作为解，可以使用复数或负号来表示。对于√4，可以写成±2，表示正负2都是4的平方根。
总而言之，根号4（√4）的定义是2而不是-2，因为平方根默认是非负的。

Answer 5

因为根号4是求4的算术平方根，所以根号4不能等于-2。
例如：9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数。
算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。