Question

9、8、6、6、5、5、5随机抽取四个数字组成一个数字有多少种？

Answer 1

根据抽取的数字进行分类讨论。

9865的情形，有 4!=24种。

9866的情形，有 4!/2!=12种。

9855，同样也是 12种。

6655，有 4!/2!/2!=6种。

9655，有 4!/2!=12种。

8655，同样也是 12种。

9566，也是 12种。

8566，也是 12种。

555x，x有3种选择，有 3*4!/3!=12种。

上述合计，一共有 24+12+12+6+12+12+12+12+12 = 114种。

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分类讨论很容易漏项，通常编程枚举更高效。

以下是fortran编程计算的结果，附程序代码：