周长相等的长方形和正方形圆谁的面积最大

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kxbz
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设长方形的长和宽为a,b;正方形的边长为(a+b)/2。这样它们的周长相等。计算长方形的面积为ab;正方形的面积为(a+b)^2 /4 = (a^2+b^2)/4 +ab/2;因为(a^2+b^2)/4>ab/2;(注:因为扣按照长面假设a不等于b,所以不存在等于的情况)所以正方形的面积大于ab/2+ab/2=ab因此,正方形的面积大于长方形的。

圆和正方形可类似证明:

所以圆的面积大于正方形的;

综上所述圆的面积最大。

yw000123456

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当周长相等时,圆的面积最大,其次是正方形的,最小的是长方形的。
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mc1mr
2021-10-16
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周长相等的长方形正方形面积相等圆的面积,所以大于正方形长方形
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燕子努力的路上
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周长相等的长方形、正方形、圆,圆的面积最大。
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Yw张忻豪

2021-05-30 · TA获得超过833个赞
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周长相等的情况下,圆的面积最大。
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