Question

一块长方形菜地的周长是48米，它的长和宽都是质数，这菜地的面积最大是多少平方米？最小是多少平方米？

Answer 1

根据题目可以知道，这块长方形菜地的长加上宽就是24米，长和宽差距越大时，这个长方形面积也就越小，所以当长方形的长和宽分别为19和5时，这个长方形的，面积为95平方米，面积最小，当长方形的长和宽分别为13和11时，长方形菜地的面积为143平方米，此时面积最大

Answer 2

周长48，可得，长+宽=48/2=24，

求出哪两个质数相加等于24。

可能的质数组合：

①5，19，

②7，17，

③11，13，

三种可能，分别算出面积，

5×19=95，

7×17=119，

11×13=143。

这个菜地面积最大是143平方米，最小95平方米。

Answer 3

周长是48,那么长加宽是24,小于24的质数有2,3,5,7,11,13,17,19,23其中5+19=24,7+17=24,11+13=24,而5×19=95,7×17=119,11×13=143，最大面积是143平方米，最小面积是95平方米

Answer 4

长方形周长48，长和宽和就是24，假设长=X，24＞X≥12
面积就是X*（24-X）=-X²+24X=-X²+24X-144+144
=-（X-12）²+144
=144-（X-12）²
长与12的差越小，面积越大，
长与12的差越大，面积越小，
理论上长是可以=12的（正方形是特殊的长方形，当然本题是质数不符合）
根据上面的推导，
当长=13，宽=11时候，面积最大=143
当长=19，宽=5时候，面积最小=95

Answer 5

设长为x，宽为y，则2(x+y)=48,x+y=24.
面积为xy. 可取的质数有2.3.5.7.9.11.13.17.19.23
最大面积为11*13=143
最小面积为5*19=95