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1、黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭。一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带。
“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”
“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。请问这三位先生的领带各是什么颜色？
解：黄先生系的是白领带。
白先生系的是蓝领带。
蓝先生系的是黄领带。
黄先生不可能系黄领带，因为这样他的领带颜色就与他的姓相同了。他也不可能系蓝领带，因为这种颜色的领带已由向他提出问题的那位先生系着。所以黄先生系的必定是白领带。
这样，余下的蓝领带和黄领带，便分别由白先生和蓝先生所系了
2、把1600棵花生分给100只猴子，不管怎么分，至少有4只猴子得到的花生一样多。你能说明其中的道理吗？
解：抽屉原理
100只猴子
3只1组
得33组余1
第一组每只猴子得0棵花生
第二组每只猴子得1棵花生
第三组每只猴子得2棵花生
第四组每只猴子得3棵花生
.........
第三十三组每只猴子得32棵花生
这时剩下1只猴 16棵花生
所以无论怎么分至少有4只猴子得到的花生一样多
3、一辆车走一段路程去时每小时60千米,回时40千米每小时.问来回平均速度.(不是50)
解：设距离L
去花费的时间：L/60
来花费的时间：L/40
总共时间=L/60+L/40=5/120
总共距离=2L
所以，平均速度=2L/(5/120L)=48 千米/小时
4、有几个人见面,每个人都要握一次手,不重复.现在知道握拉136次手问有几个人.
解：设x人，不和自己握手，所以，每个人和(x-1)人握手，彼此之间只握一次手，所以有一个1/2的该年
x(x-1)/2=136
x^2 - x -272=0
(x-17)(x+16)=0
x=17,x=-16舍去
答案 有17个人
5、有4个1米长的绳子分别围成圆,正三角形,正方形,正5边形,问面积从大到小排列.
解：圆周长=2*3.14*半径，半径=1/6.28，面积=3.14*半径平方 = 3.14/(6.28*6.28) = 1/12.56 =0.080
正三角形周长=3边长，边长=1/3，面积=根号3 /4 * 边长平方 = 0.0475
正方形周长=4边长，边长=0.25，面积=边长平方=0.0625
正五边形周长=5边长，边长=0.2，面积=(5/2)*边长平方*sin72 = 2.5*0.04* 0.95 = 0.095
答案 正五边形，圆，正方形，正三角形
6、排队,前3个初一的,4-6初二的,7-9初三的.然后再回来循环排,问第2007个人是初几?
解：等于9个一道轮回，2007/9=223，余数为0
所以第2007个，是初三的
7、有人在一本书上要撕几个重要的页.他撕拉21页,42页,84页,85页,151页,159页,160页,180页.问他撕拉几张?
解：斯拉了7张 因为84和85为正反面。
8、有一群蜜蜂，其中落在杜鹃花上，落在栀子花上，数目为这两者差数3倍的蜜蜂飞向一个树枝搭成的棚架，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。试问：共有多少只蜜蜂？
解：15只
设总数为x
1/3*x+1/5*x+3（1/3-1/5）x+1=x
1/3*x+1/5*x+3*（2/15）x+1=x
(1/3+1/5+2/5)x+1=x
14/15*x+1=x
1/15*x=1
x=15
花园里有一群蜜蜂，其中五分之一（3只）落在杜鹃花上，三分之一（5只）落在栀子花上，而这两批蜜蜂相差数的三倍（6只）的蜜蜂飞向月季花，最后剩下一只蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。
9、一根竹子,原有一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹子梢恰好抵地,抵地处离原长竹子处3尺远,问原处还有多高的竹子?
已知:(一丈=10尺).
解：设原处还有x尺,折断为(10-x)尺
立着的和地面及折断的构成直角三角形
勾股定理
x^2+3^2=(10-x)^2
x=4.55
原处还有4.55尺的竹子
10、有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数
解：设最初钱数为x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
11、从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？
解：设两块的含铜量分别为m和n 设切下的质量为x
则有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8
12、有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？
解：设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天
13、某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？
解：设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个 平均x+2个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
14、把1，2，3，4，……，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？
解：第一圈划数是只留3k+1的数 第二次可以将所有数都变为3k+1的形式 再来分析k第二次则只留k为3p+2的数 再分析p 一直类推 可得最回一个数为1987
15、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
解：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯•诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯•诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
16、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
解： 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
17、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
解： 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
18、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
19、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
20、数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。
答案:663
“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”
“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道。请问这三位先生的领带各是什么颜色？
解：黄先生系的是白领带。
白先生系的是蓝领带。
蓝先生系的是黄领带。
黄先生不可能系黄领带，因为这样他的领带颜色就与他的姓相同了。他也不可能系蓝领带，因为这种颜色的领带已由向他提出问题的那位先生系着。所以黄先生系的必定是白领带。
这样，余下的蓝领带和黄领带，便分别由白先生和蓝先生所系了
2、把1600棵花生分给100只猴子，不管怎么分，至少有4只猴子得到的花生一样多。你能说明其中的道理吗？
解：抽屉原理
100只猴子
3只1组
得33组余1
第一组每只猴子得0棵花生
第二组每只猴子得1棵花生
第三组每只猴子得2棵花生
第四组每只猴子得3棵花生
.........
第三十三组每只猴子得32棵花生
这时剩下1只猴 16棵花生
所以无论怎么分至少有4只猴子得到的花生一样多
3、一辆车走一段路程去时每小时60千米,回时40千米每小时.问来回平均速度.(不是50)
解：设距离L
去花费的时间：L/60
来花费的时间：L/40
总共时间=L/60+L/40=5/120
总共距离=2L
所以，平均速度=2L/(5/120L)=48 千米/小时
4、有几个人见面,每个人都要握一次手,不重复.现在知道握拉136次手问有几个人.
解：设x人，不和自己握手，所以，每个人和(x-1)人握手，彼此之间只握一次手，所以有一个1/2的该年
x(x-1)/2=136
x^2 - x -272=0
(x-17)(x+16)=0
x=17,x=-16舍去
答案 有17个人
5、有4个1米长的绳子分别围成圆,正三角形,正方形,正5边形,问面积从大到小排列.
解：圆周长=2*3.14*半径，半径=1/6.28，面积=3.14*半径平方 = 3.14/(6.28*6.28) = 1/12.56 =0.080
正三角形周长=3边长，边长=1/3，面积=根号3 /4 * 边长平方 = 0.0475
正方形周长=4边长，边长=0.25，面积=边长平方=0.0625
正五边形周长=5边长，边长=0.2，面积=(5/2)*边长平方*sin72 = 2.5*0.04* 0.95 = 0.095
答案 正五边形，圆，正方形，正三角形
6、排队,前3个初一的,4-6初二的,7-9初三的.然后再回来循环排,问第2007个人是初几?
解：等于9个一道轮回，2007/9=223，余数为0
所以第2007个，是初三的
7、有人在一本书上要撕几个重要的页.他撕拉21页,42页,84页,85页,151页,159页,160页,180页.问他撕拉几张?
解：斯拉了7张 因为84和85为正反面。
8、有一群蜜蜂，其中落在杜鹃花上，落在栀子花上，数目为这两者差数3倍的蜜蜂飞向一个树枝搭成的棚架，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。试问：共有多少只蜜蜂？
解：15只
设总数为x
1/3*x+1/5*x+3（1/3-1/5）x+1=x
1/3*x+1/5*x+3*（2/15）x+1=x
(1/3+1/5+2/5)x+1=x
14/15*x+1=x
1/15*x=1
x=15
花园里有一群蜜蜂，其中五分之一（3只）落在杜鹃花上，三分之一（5只）落在栀子花上，而这两批蜜蜂相差数的三倍（6只）的蜜蜂飞向月季花，最后剩下一只蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。
9、一根竹子,原有一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹子梢恰好抵地,抵地处离原长竹子处3尺远,问原处还有多高的竹子?
已知:(一丈=10尺).
解：设原处还有x尺,折断为(10-x)尺
立着的和地面及折断的构成直角三角形
勾股定理
x^2+3^2=(10-x)^2
x=4.55
原处还有4.55尺的竹子
10、有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数
解：设最初钱数为x
2[2(2x-a)-a]-a=0
解方程得x=7a/8
11、从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？
解：设两块的含铜量分别为m和n 设切下的质量为x
则有[（12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8
12、有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？
解：设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天
13、某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？
解：设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个 平均x+2个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
14、把1，2，3，4，……，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？
解：第一圈划数是只留3k+1的数 第二次可以将所有数都变为3k+1的形式 再来分析k第二次则只留k为3p+2的数 再分析p 一直类推 可得最回一个数为1987
15、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
解：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯•诺伊曼（John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。）提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯•诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道
16、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩！”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里；当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候？
解： 由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑．
17、 一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速（相对于地面的速度）为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响？
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零！飞机根本不能飞回来！”你能解释这似乎矛盾的现象吗？
解： 怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
18、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。 问雄、兔各几何？
原书的解法是；设头数是a，足数是b。则b／2－a是兔数，a－（b／2－a）是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
设x为雉数，y为兔数，则有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
19、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
答案：日租金360元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
当然，所谓“经调查得知”的行情实乃本人杜撰，据此入市，风险自担。
20、数学家维纳的年龄，全题如下： 我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。
答案:663
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例题：（例题后有解题步骤，部分题有答案0）
1.甲、乙、丙的速度分别是60米/小时、70米/小时、80米/小时，甲乙同时向丙出发，丙在遇见甲前10分钟遇见乙，求全程距离是多少米？
解答：设：全程为X米。乙丙相遇时用了Y小时。则甲与丙相遇时间（Y+1/6)小时 则二元一次方程如下
X=70Y+80Y
X=80(Y+1/6)+60(Y+1/6) 可求得X=350米
2.李明与王云分别从A,B两地相向而行.若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇；若李明先出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇.问李明和王云单独走完AB全程各需多少小时?
解答：设李明的速度是X ，王云的速度是Y ，，
两人合走80分钟的路程等于两人合走40分钟加上李明走60分钟的路程。就是AB两地的距离。
由此列方程得：
80（X+Y）=40（X+Y）+60X
40X+40Y=60X
X=2Y
代入等式中的任何一式，
80（X+Y）/X=120分钟就是李明用的时间，
80（X+Y）Y=240分钟，就是王云用的时间
答：问李明和王云单独走完AB全程各需2，4小时。
3． 企业有九个车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A、B两组检验员，其中A组有8个检验员，他们先用两天的时间将第一、第二两个车间的所有的成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天的时间；同时用这五天的时间，B组的检验员也检验完余下的五个车间的所有的成品，如果每个检验员检验的速度都一样快，每个车间的原有成品为a件，每个车间每天生产b件成品。
（1） 试用a、b表示B组检验员检验的所有成品。
（2） 求B组检验员的人数。
4．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条如下表：
个人所得税税率表——（工资、薪金所得适用）
级别 全月应纳税所得额 税率（%）
1不超过500元部分 上交5％
2超过500元至2 000元部分 上交10％
3超过2 000元至5 000元部分 上交15％
4超过5 000元至20 000元部分 上交20％
5超过20 000元至40 000元部分 上交25％
6超过40 000元至60 000元部分 上交30％
7超过60 000元至80 000元部分 上交35％
8超过80 000元至100 000元部分 上交40％
9超过100 000元部分 上交45％
“全月应纳税所得额=当月工资、薪金 — 800元”
（1） 某职员的月工资、薪金为1800元，那么他应交纳个人所得税是多少。
（2） 某职员的某月交个人所得税220元，他该月的工资、薪金是多少元。
5.110米长的队伍，以每秒1.5米的速度行进,一队员以4米/秒的速度从对尾到对首，然后立即原速返回到对尾，问队员从离开对尾到又返回对尾时，队伍行进了多少米?
试将上述问题改编成一个求队伍长度的问题。并作解答。
6. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；
（2）求这列火车的身长是多少米。
试将：“某人骑自行车上学，若速度为15千米/时，则早到15分钟，若速度为9千米/时则迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，自行车的速度应为多少？”改编为工程问题，并解答你所提出的问题。
7.某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？
8.某厂第一季度用去电费a元，用去的水费比电费的2倍多40元，第二季度电费节约了15/100，水费多支出38/100，问该厂第二季度水电费与第一季度相比是超支还是节约，超支或节约了多少元？
解答：第一季度电费为a，水费为2a+40
第二季度电费为0.85a,水费为1.38*(2a+40)
0.85a+1.38*(2a+40)-a-(2a+40)=0.61a+15.2
所以第二季度水电费比第一季度超支了0.61a+15.2元
9.一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？
10.某厂三个车间的工人数分别为26，39，65，现在招来40个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与原来一样？
11.一水池有甲、乙、丙三个水管，甲是进水管，乙、丙是排水管.甲独开需6时注满一池水，乙独开需8时放完一池水.在空水池内先开甲水管3时，然后同时开放乙、丙两水管，经2时24分，水池内的水全部放完.问单独开丙管放完一水池水需多少时间？
12.在盐的质量分数为20%的盐水中放入20克盐，得到盐的质量分数为25%的盐水.原有的盐水多少克？
13.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数.
14.某人要装修,若甲乙两个装修公司合作需6周完成,需工钱72万元,若甲单独做4周后剩下的乙做,还要9周才能完成,需工钱73万,若只选一个公司单独完成从节约开支的角度考虑是选甲还是乙
解答：1、设甲每周的工钱为X，乙的为Y，则
6X+6Y＝72
4X＋9Y＝73，解得X＝7，Y＝5
2、再设甲单独做要X，乙为Y，则
6（1/X＋1/Y）＝1
4/X＋9/Y=1,解得X＝10，Y＝15，即甲单独做的工钱＝70，乙的工钱＝75，所以从节约开支来考虑要选甲。
15.某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？
16.某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年；哪种存法盈利多？多多少？
17.小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？
18.小王家里要装电灯,他去商店购买,商店柜台里现有功率为100W的白炽灯和40W的节能灯,它们的单价分别为2元和32元.经了解得知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样.已知小王家所在地的电价为每千瓦时0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选用节能灯才合算?[用电量(kW.h)=功率(kW)x时间(h)]
19.有盐的质量分数为15%的盐水20千克，要使盐的质量分数提高到20%，需要加盐多少千克？
20.要配制纯硫酸的质量分数为10%的硫酸1000千克，已有纯硫酸的质量分数为60%的硫酸85千克，还需要纯硫酸的质量分数为98%的硫酸和水各多少千克？
21.甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天.
如果三人合作，共同完成这一任务需要几天？
如果乙先做3天，然后甲、丙同时加入，那么完成这件工作共需要多少天？
甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？
22.一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果他骑自行车每时行15千米，结果早到了24分；如果每时行12千米，就要迟到30分，问原定的时间是多少？他去某地的路程有多远
23.某商场店庆，优惠销售，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每话钱满一百元（100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合一），就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券，依次推类，有一天，一个顾客一次就花了15000元，那么他可以够会多少钱的物品？相当于几折优惠
24.一次数学考试有10道题，评分规定对一道得10分，错一道扣2分，小明虽然回答了全部10题，但只得了76分，问他答对了几道？
25.两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？
26.甲乙两人分别从AB两地同时相向匀速行走，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求A.B两地间的距离是多少？
27.一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清
28.某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每时加工11个零件，就可以提前1时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多少时间完成
29.一玩具公司在每天工作时间为10时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵，做一个玩具卫兵需8秒时间和8克金属，做一个玩具骑兵需6秒和16克金属，每天供给的金属材料为64千克.做一个玩具卫兵利润为0.05元，做一个玩具骑兵利润为0.06元.问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完？这样安排生产，每天的利润是多少？
30.某班同学由A去18千米的北山B郊游．只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行，车行至C处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站B．已知汽车速度60千米／小时，步行速度4千米／小时，求A点距北山站C的距离～～！！
31.东风商场文具部毛笔每只25元，练习本每本5元，制定了优惠方法：
甲：买一直毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打9折付款。
学校欲购买毛笔10支，练习本x（x大于或等于10）本
1、写出每种优惠方法实际付款金额之间的关系式
2、比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？
解答：按甲方法销售收入：25*10+5*(x-10)=200+5x --(1)
按乙方法销售收入：25*10*(1-10%)+5*(1-10%)*x=225+4.5x --(2)
比较（1）和（2），当x=50时，二式相等。
当购买书法练习本少于50本时，（1)<(2), 甲法付款省钱；
当购买书法练习本等于50本时，(1)=(2), 甲法、乙法付款相同；
当购买书法练习本大于50本时，(1)>(2), 乙法付款省钱。
32.有一份试题共25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分.某同学做了全部题目,他说得了85分或86分,请你邦他判断一下,他得多少分?他做对了几题?
33.2．一客车从A站开往B站，1小时30分后，一快车也从A站开出，当快车开出15小时后，快车不仅追上客车，还超过客车15千米．已知客车每小时少行15千米，求两车速度．
34.某人从甲地到乙地，如果每小时走15千米，就能比预计时间早24分钟，如果每小时走12千米，就会晚到24分钟，甲乙两地相距多少千米？
35.某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？
36.一客车从A站开往B站，1小时30分后，一快车也从A站开出，当快车开出15小时后，快车不仅追上客车，还超过客车15千米．已知客车每小时少行15千米，求两车速度．
37.一鱼塘第一次捞100条有记号的鱼，重量184千克，当他们完全混到水中，又捞200条，重416千克，有记号的鱼有20条。鱼塘有多少鱼，共重多少千克.
应用题解题步骤：1.解设 2.列式 3.求解 4.检验 5.答
1.甲、乙、丙的速度分别是60米/小时、70米/小时、80米/小时，甲乙同时向丙出发，丙在遇见甲前10分钟遇见乙，求全程距离是多少米？
解答：设：全程为X米。乙丙相遇时用了Y小时。则甲与丙相遇时间（Y+1/6)小时 则二元一次方程如下
X=70Y+80Y
X=80(Y+1/6)+60(Y+1/6) 可求得X=350米
2.李明与王云分别从A,B两地相向而行.若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇；若李明先出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇.问李明和王云单独走完AB全程各需多少小时?
解答：设李明的速度是X ，王云的速度是Y ，，
两人合走80分钟的路程等于两人合走40分钟加上李明走60分钟的路程。就是AB两地的距离。
由此列方程得：
80（X+Y）=40（X+Y）+60X
40X+40Y=60X
X=2Y
代入等式中的任何一式，
80（X+Y）/X=120分钟就是李明用的时间，
80（X+Y）Y=240分钟，就是王云用的时间
答：问李明和王云单独走完AB全程各需2，4小时。
3． 企业有九个车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A、B两组检验员，其中A组有8个检验员，他们先用两天的时间将第一、第二两个车间的所有的成品（指原有的和后来生产的）检验完毕后，再去检验第三、第四两个车间的所有成品，又用去了三天的时间；同时用这五天的时间，B组的检验员也检验完余下的五个车间的所有的成品，如果每个检验员检验的速度都一样快，每个车间的原有成品为a件，每个车间每天生产b件成品。
（1） 试用a、b表示B组检验员检验的所有成品。
（2） 求B组检验员的人数。
4．《中华人民共和国个人所得税法》第十四条如下表：
个人所得税税率表——（工资、薪金所得适用）
级别 全月应纳税所得额 税率（%）
1不超过500元部分 上交5％
2超过500元至2 000元部分 上交10％
3超过2 000元至5 000元部分 上交15％
4超过5 000元至20 000元部分 上交20％
5超过20 000元至40 000元部分 上交25％
6超过40 000元至60 000元部分 上交30％
7超过60 000元至80 000元部分 上交35％
8超过80 000元至100 000元部分 上交40％
9超过100 000元部分 上交45％
“全月应纳税所得额=当月工资、薪金 — 800元”
（1） 某职员的月工资、薪金为1800元，那么他应交纳个人所得税是多少。
（2） 某职员的某月交个人所得税220元，他该月的工资、薪金是多少元。
5.110米长的队伍，以每秒1.5米的速度行进,一队员以4米/秒的速度从对尾到对首，然后立即原速返回到对尾，问队员从离开对尾到又返回对尾时，队伍行进了多少米?
试将上述问题改编成一个求队伍长度的问题。并作解答。
6. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。
（1）行人的速度为每秒多少米；
（2）求这列火车的身长是多少米。
试将：“某人骑自行车上学，若速度为15千米/时，则早到15分钟，若速度为9千米/时则迟到15分钟，现打算提前10分钟到达，自行车的速度应为多少？”改编为工程问题，并解答你所提出的问题。
7.某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？
8.某厂第一季度用去电费a元，用去的水费比电费的2倍多40元，第二季度电费节约了15/100，水费多支出38/100，问该厂第二季度水电费与第一季度相比是超支还是节约，超支或节约了多少元？
解答：第一季度电费为a，水费为2a+40
第二季度电费为0.85a,水费为1.38*(2a+40)
0.85a+1.38*(2a+40)-a-(2a+40)=0.61a+15.2
所以第二季度水电费比第一季度超支了0.61a+15.2元
9.一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？
10.某厂三个车间的工人数分别为26，39，65，现在招来40个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与原来一样？
11.一水池有甲、乙、丙三个水管，甲是进水管，乙、丙是排水管.甲独开需6时注满一池水，乙独开需8时放完一池水.在空水池内先开甲水管3时，然后同时开放乙、丙两水管，经2时24分，水池内的水全部放完.问单独开丙管放完一水池水需多少时间？
12.在盐的质量分数为20%的盐水中放入20克盐，得到盐的质量分数为25%的盐水.原有的盐水多少克？
13.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数.
14.某人要装修,若甲乙两个装修公司合作需6周完成,需工钱72万元,若甲单独做4周后剩下的乙做,还要9周才能完成,需工钱73万,若只选一个公司单独完成从节约开支的角度考虑是选甲还是乙
解答：1、设甲每周的工钱为X，乙的为Y，则
6X+6Y＝72
4X＋9Y＝73，解得X＝7，Y＝5
2、再设甲单独做要X，乙为Y，则
6（1/X＋1/Y）＝1
4/X＋9/Y=1,解得X＝10，Y＝15，即甲单独做的工钱＝70，乙的工钱＝75，所以从节约开支来考虑要选甲。
15.某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？
16.某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年；哪种存法盈利多？多多少？
17.小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？
18.小王家里要装电灯,他去商店购买,商店柜台里现有功率为100W的白炽灯和40W的节能灯,它们的单价分别为2元和32元.经了解得知这两种灯的照明效果和使用寿命都一样.已知小王家所在地的电价为每千瓦时0.5元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选用节能灯才合算?[用电量(kW.h)=功率(kW)x时间(h)]
19.有盐的质量分数为15%的盐水20千克，要使盐的质量分数提高到20%，需要加盐多少千克？
20.要配制纯硫酸的质量分数为10%的硫酸1000千克，已有纯硫酸的质量分数为60%的硫酸85千克，还需要纯硫酸的质量分数为98%的硫酸和水各多少千克？
21.甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天.
如果三人合作，共同完成这一任务需要几天？
如果乙先做3天，然后甲、丙同时加入，那么完成这件工作共需要多少天？
甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？
22.一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果他骑自行车每时行15千米，结果早到了24分；如果每时行12千米，就要迟到30分，问原定的时间是多少？他去某地的路程有多远
23.某商场店庆，优惠销售，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每话钱满一百元（100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合一），就送20元奖励券；满200元，就送40元奖励券，依次推类，有一天，一个顾客一次就花了15000元，那么他可以够会多少钱的物品？相当于几折优惠
24.一次数学考试有10道题，评分规定对一道得10分，错一道扣2分，小明虽然回答了全部10题，但只得了76分，问他答对了几道？
25.两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？
26.甲乙两人分别从AB两地同时相向匀速行走，第一次相遇在距A点700米处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400米处，求A.B两地间的距离是多少？
27.一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清
28.某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每时加工11个零件，就可以提前1时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多少时间完成
29.一玩具公司在每天工作时间为10时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵，做一个玩具卫兵需8秒时间和8克金属，做一个玩具骑兵需6秒和16克金属，每天供给的金属材料为64千克.做一个玩具卫兵利润为0.05元，做一个玩具骑兵利润为0.06元.问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完？这样安排生产，每天的利润是多少？
30.某班同学由A去18千米的北山B郊游．只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车，乙组步行，车行至C处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站B．已知汽车速度60千米／小时，步行速度4千米／小时，求A点距北山站C的距离～～！！
31.东风商场文具部毛笔每只25元，练习本每本5元，制定了优惠方法：
甲：买一直毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打9折付款。
学校欲购买毛笔10支，练习本x（x大于或等于10）本
1、写出每种优惠方法实际付款金额之间的关系式
2、比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？
解答：按甲方法销售收入：25*10+5*(x-10)=200+5x --(1)
按乙方法销售收入：25*10*(1-10%)+5*(1-10%)*x=225+4.5x --(2)
比较（1）和（2），当x=50时，二式相等。
当购买书法练习本少于50本时，（1)<(2), 甲法付款省钱；
当购买书法练习本等于50本时，(1)=(2), 甲法、乙法付款相同；
当购买书法练习本大于50本时，(1)>(2), 乙法付款省钱。
32.有一份试题共25道题,做对一题得4分,做错一题扣1分.某同学做了全部题目,他说得了85分或86分,请你邦他判断一下,他得多少分?他做对了几题?
33.2．一客车从A站开往B站，1小时30分后，一快车也从A站开出，当快车开出15小时后，快车不仅追上客车，还超过客车15千米．已知客车每小时少行15千米，求两车速度．
34.某人从甲地到乙地，如果每小时走15千米，就能比预计时间早24分钟，如果每小时走12千米，就会晚到24分钟，甲乙两地相距多少千米？
35.某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？
36.一客车从A站开往B站，1小时30分后，一快车也从A站开出，当快车开出15小时后，快车不仅追上客车，还超过客车15千米．已知客车每小时少行15千米，求两车速度．
37.一鱼塘第一次捞100条有记号的鱼，重量184千克，当他们完全混到水中，又捞200条，重416千克，有记号的鱼有20条。鱼塘有多少鱼，共重多少千克.
应用题解题步骤：1.解设 2.列式 3.求解 4.检验 5.答
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20题，s=(t-24)*0.25
s=(t+30)*0.2家教是吧！
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某厂向工商银行申请甲、乙两种贷款，共计20万元，每年需付利息2.7万元.甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%.甲、乙两种贷款的金额各多少？
某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？
一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？
某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年；哪种存法盈利多？多多少？
两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？
某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？
某厂三个车间的工人数分别为26，39，65，现在招来40个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与原来一样？
有盐的质量分数为15%的盐水20千克，要使盐的质量分数提高到20%，需要加盐多少千克？
9、有水的质量分数为5%的盐水60克，应加水多少克才能得到盐的质量分数10%的盐？
10、从盐的质量分数为 12.5%的盐水40千克里蒸发掉多少千克的水后，可以制成盐的质量分数为20%的盐水？
11、要得到盐的质量分数为16%的盐水1000克，需要盐的质量分数为10%和25%的盐水各多少克？
12、在盐的质量分数为20%的盐水中放入20克盐，得到盐的质量分数为25%的盐水.原有的盐水多少克？
13、要配制纯硫酸的质量分数为10%的硫酸1000千克，已有纯硫酸的质量分数为60%的硫酸85千克，还需要纯硫酸的质量分数为98%的硫酸和水各多少千克？
14、某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每时加工11个零件，就可以提前1时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多少时间完成
15、甲、乙两人一起生产一批零件，经20天完成任务，但乙曾在中途请假5天已知甲每天比乙多做3个，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求这批零件的总件数.
16、小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？
17、甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天.
如果三人合作，共同完成这一任务需要几天？
如果乙先做3天，然后甲、丙同时加入，那么完成这件工作共需要多少天？
甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？
18、一水池有甲、乙、丙三个水管，甲是进水管，乙、丙是排水管.甲独开需6时注满一池水，乙独开需8时放完一池水.在空水池内先开甲水管3时，然后同时开放乙、丙两水管，经2时24分，水池内的水全部放完.问单独开丙管放完一水池水需多少时间？
19、甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒7米，乙每秒6.5米.
若甲让乙先跑5米，则甲经过几秒可追及乙？
若甲让乙先跑1秒，则甲经过几秒可追及乙？
20、一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果他骑自行车每时行15千米，结果早到了24分；如果每时行12千米，就要迟到30分，问原定的时间是多少？他去某地的路程有多远
21、 甲、乙两人于上午8：00分别从一条公路的A,B两地相向而行，到8:30两人之间路程缩短到10千米，到10：20两人之间的路程增大到44千米，求A,B的路程.
22、甲、乙两列火车，甲车长200米，乙车长280米，在平行的轨道上相向而行.已知两车车头相遇到车尾相离共需18秒，甲、乙两车速度之比是5：3，求两车的速度.
23、已知一铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分时间，整列火车完全在桥上时间为40秒.求火车的长度和速度.
甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行.经1 时相遇.如果甲比乙先出发 时.那么在乙出发后经1 时两人相遇.求甲、乙两人的速度
某人骑自行车在平路上每时行12千米，上坡路每时行8千米，下坡路每时行15千米.已知一段路中的平路长28千米，某人骑车去时用了5时，回来时用了4时39分，问这段路的上坡和下坡各是多少千米？
26、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数.
某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？
红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。
（1） 为使销售额达到120万（2） 元，（3） 若两种机器要生产，（4） 则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？
（5） 若市场对甲种机器的需求量不（6） 超过20台，（7） 对乙种机器的需求量不（8） 超过15台，（9） 工厂为确保120万（10） 元销售额，（11） 应如何安排生产计划？
一个三位数，百位上的数与其后的二位数之和为58.若把百位上的数移作个位上的数，并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和个位上的数，则新的三位数比原数大306.求原来这个三位数。
一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数.
某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元.
（12） 用大卡车运甲种货物，（13） 小卡车运乙种货物，（14） 需大、小卡车各几辆次？
（15） 大、小卡车每次都同（16） 时装运甲、乙两种货物，（17） 需大、小卡车各几辆次？
（18） （1），（19） （2）两种运输方案哪一种的运输费用省，（20） 较省一种的运输费用是多少？
某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元.求原计划中A,B两种机器共生产多少台.
某企业原计划今年的利润比管理费支出多32万元.奖励办法是：奖金总额=实际利润超过计划数部分的40%＋管理费支出少于计划部分的60%.经测算如果实际利润达到60万元，管理费支出减为12万元，则职工的年终奖金总额为7万元.现想使职工的年终奖金总额达到9万元，在管理费支出控制在12.5万元的情况下，全年实际利润应达到多少万元？
在公路两旁植树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，还缺77棵，求公路长.
一玩具公司在每天工作时间为10时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵，做一个玩具卫兵需8秒时间和8克金属，做一个玩具骑兵需6秒和16克金属，每天供给的金属材料为64千克.做一个玩具卫兵利润为0.05元，做一个玩具骑兵利润为0.06元.问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完？这样安排生产，每天的利润是多少？
甲、乙两地相距10千米，A,B,C三人从甲地到乙地，A,B二人步行速度为每时4千米，C骑摩托车速度是每时40千米.出发时，C先用摩托车带A,当C送A一程后，A下车步行，C即返回接步行中的B,结果3人同时达到乙地.求A,B,C三人从甲地到乙地共用了多少时间？
甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，丙先步行，甲骑车带乙到途中某处，乙下车步行去B地，甲骑车返回遇着丙，带丙去B地，结果三人同时到达B地，已知步行每小时4千米，骑车每小时12千米，A、B两地相距90千米。问乙步行了多少千米？
某商贩以每件135元售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25%，第二件亏损25%.那么该商贩的这笔生意赚（或亏）了多少？
一家公司向银行贷款1200万元，年利率为10%（不计复利）.用这笔贷款购买一套进口设备，生产某商品，每箱商品的生产成本为100元.销售价为150元，综合税率为售价的10%，预计每年能产销80000箱.若用所得纯利润偿还贷款本利，需要几年才能还清？
某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年；哪种存法盈利多？多多少？
两个班的学生72人去工地参加挖土和运土的义务劳动，如果每人每天平均挖土3方或运土5方，那么应怎样分配挖土和运土的人数，正好使挖出的土及时运走？
某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？
某厂三个车间的工人数分别为26，39，65，现在招来40个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与原来一样？
有盐的质量分数为15%的盐水20千克，要使盐的质量分数提高到20%，需要加盐多少千克？
9、有水的质量分数为5%的盐水60克，应加水多少克才能得到盐的质量分数10%的盐？
10、从盐的质量分数为 12.5%的盐水40千克里蒸发掉多少千克的水后，可以制成盐的质量分数为20%的盐水？
11、要得到盐的质量分数为16%的盐水1000克，需要盐的质量分数为10%和25%的盐水各多少克？
12、在盐的质量分数为20%的盐水中放入20克盐，得到盐的质量分数为25%的盐水.原有的盐水多少克？
13、要配制纯硫酸的质量分数为10%的硫酸1000千克，已有纯硫酸的质量分数为60%的硫酸85千克，还需要纯硫酸的质量分数为98%的硫酸和水各多少千克？
14、某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每时加工11个零件，就可以提前1时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多少时间完成
15、甲、乙两人一起生产一批零件，经20天完成任务，但乙曾在中途请假5天已知甲每天比乙多做3个，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求这批零件的总件数.
16、小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？
17、甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天.
如果三人合作，共同完成这一任务需要几天？
如果乙先做3天，然后甲、丙同时加入，那么完成这件工作共需要多少天？
甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？
18、一水池有甲、乙、丙三个水管，甲是进水管，乙、丙是排水管.甲独开需6时注满一池水，乙独开需8时放完一池水.在空水池内先开甲水管3时，然后同时开放乙、丙两水管，经2时24分，水池内的水全部放完.问单独开丙管放完一水池水需多少时间？
19、甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒7米，乙每秒6.5米.
若甲让乙先跑5米，则甲经过几秒可追及乙？
若甲让乙先跑1秒，则甲经过几秒可追及乙？
20、一位通讯员需要在规定时间内把信件送到某地.如果他骑自行车每时行15千米，结果早到了24分；如果每时行12千米，就要迟到30分，问原定的时间是多少？他去某地的路程有多远
21、 甲、乙两人于上午8：00分别从一条公路的A,B两地相向而行，到8:30两人之间路程缩短到10千米，到10：20两人之间的路程增大到44千米，求A,B的路程.
22、甲、乙两列火车，甲车长200米，乙车长280米，在平行的轨道上相向而行.已知两车车头相遇到车尾相离共需18秒，甲、乙两车速度之比是5：3，求两车的速度.
23、已知一铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分时间，整列火车完全在桥上时间为40秒.求火车的长度和速度.
甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发，相向而行.经1 时相遇.如果甲比乙先出发 时.那么在乙出发后经1 时两人相遇.求甲、乙两人的速度
某人骑自行车在平路上每时行12千米，上坡路每时行8千米，下坡路每时行15千米.已知一段路中的平路长28千米，某人骑车去时用了5时，回来时用了4时39分，问这段路的上坡和下坡各是多少千米？
26、一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍.如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原数小36，求原来的两位数.
某厂要在5天内完成18台拖拉机的装配任务，甲车间每天能装配2台，乙车间每天能装配3台，应如何分配两车间的装配任务，使两车间的工作天数都是整天数？
红旗机械厂生产甲、乙两种机器，甲种机器每台销售价为4万元，乙种机器每台销售价为5万元。
（1） 为使销售额达到120万（2） 元，（3） 若两种机器要生产，（4） 则应安排生产甲、乙两种机器各多少台？
（5） 若市场对甲种机器的需求量不（6） 超过20台，（7） 对乙种机器的需求量不（8） 超过15台，（9） 工厂为确保120万（10） 元销售额，（11） 应如何安排生产计划？
一个三位数，百位上的数与其后的二位数之和为58.若把百位上的数移作个位上的数，并把原来十位和个位上的数顺次升为百位和个位上的数，则新的三位数比原数大306.求原来这个三位数。
一个三位数，十位数字小于2，百位数字与个位数字之和为14，若把百位数字与个位数字互换位置后，则新数比原数大396，求原来这个三位数.
某仓库有甲种货物20件和乙种货物29件要运往百货公司.每辆大卡车每次可运甲种货物5件或运甲种货物4件和乙种货物3件；每辆小卡车每次可运乙种货物10件或运甲种货物2件和乙种货物5件.每辆大卡车每次的远费为300元，每辆小卡车每次的远费为180元.
（12） 用大卡车运甲种货物，（13） 小卡车运乙种货物，（14） 需大、小卡车各几辆次？
（15） 大、小卡车每次都同（16） 时装运甲、乙两种货物，（17） 需大、小卡车各几辆次？
（18） （1），（19） （2）两种运输方案哪一种的运输费用省，（20） 较省一种的运输费用是多少？
某厂生产A,B两种不同型号的机器，按原生产计划安排，A型机的生产成本为每台3万元，B型机的生产成本为每台2万元，完成全部计划的总成本为69万元.进一步核算发现，若把原计划中A型机的产量增加5台，B型机的产量减少5台，则A型机的成本将降为每台2.5万元，B型机的成本升为每台2.1万远，生产的总成本为64.7万元.求原计划中A,B两种机器共生产多少台.
某企业原计划今年的利润比管理费支出多32万元.奖励办法是：奖金总额=实际利润超过计划数部分的40%＋管理费支出少于计划部分的60%.经测算如果实际利润达到60万元，管理费支出减为12万元，则职工的年终奖金总额为7万元.现想使职工的年终奖金总额达到9万元，在管理费支出控制在12.5万元的情况下，全年实际利润应达到多少万元？
在公路两旁植树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，还缺77棵，求公路长.
一玩具公司在每天工作时间为10时的机器上制造玩具卫兵和玩具骑兵，做一个玩具卫兵需8秒时间和8克金属，做一个玩具骑兵需6秒和16克金属，每天供给的金属材料为64千克.做一个玩具卫兵利润为0.05元，做一个玩具骑兵利润为0.06元.问每种玩具各做多少个恰好使每天供给的金属材料用完？这样安排生产，每天的利润是多少？
甲、乙两地相距10千米，A,B,C三人从甲地到乙地，A,B二人步行速度为每时4千米，C骑摩托车速度是每时40千米.出发时，C先用摩托车带A,当C送A一程后，A下车步行，C即返回接步行中的B,结果3人同时达到乙地.求A,B,C三人从甲地到乙地共用了多少时间？
甲、乙、丙三人同时从A地出发去B地，丙先步行，甲骑车带乙到途中某处，乙下车步行去B地，甲骑车返回遇着丙，带丙去B地，结果三人同时到达B地，已知步行每小时4千米，骑车每小时12千米，A、B两地相距90千米。问乙步行了多少千米？
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某车间有工人42名，每人每分能生产2个螺栓或3个螺帽，应分配多少工人生产螺栓，多少工人生产螺帽，才能使生产出的螺栓和螺帽恰好配套（一个螺栓配两个螺帽）？
16、小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？
16、小明做一批零件需12天完成.做了2天后，小明采用先进技术，工作效率提高了一倍，小明共用了多少时间完成任务？
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