
设函数f(x)=x+ln(2-x),x∈(-∞,2)(Ⅰ)求f(x)在(-∞,2)内的最大值;(Ⅱ?
2个回答
高粉答主
2021-09-19 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
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f(x)=x+ln(2-x)
f'(x)=1-1/(2-x)=(1-x)/(2-x)
令f'(x)=0即x=1
1<x<2时f' (x)<0
x<1时f' (x)>0
所以在x=1时f(x)取得极大值为1
即x=1时,在(-∞,2)上,f(x)取得最大值为1
f'(x)=1-1/(2-x)=(1-x)/(2-x)
令f'(x)=0即x=1
1<x<2时f' (x)<0
x<1时f' (x)>0
所以在x=1时f(x)取得极大值为1
即x=1时,在(-∞,2)上,f(x)取得最大值为1
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