Question

六年级奥数题 3道 要分析哦！

【1】一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问；兔子跑出多远将被狗追上？ 【2】猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？ 【3】一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子只能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？

Answer 1

【1】一只
猎狗
正在追赶前方20米处的兔子，已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米，狗跳3次的时间兔子可以跳4次。问；兔子跑出多远将被狗追上？
相同时间内狗兔路程比（3×3）：（2.1×4）=15:14
即狗兔速度比是15：14
追及问题
用
速度差
20÷（15-14）=20米
20×14=280米
兔子跑的路程
【2】猎狗追赶前方30米处的野兔。猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？
兔子跑4×4＝16步的时间相当于猎狗跑3×4＝12步的时间
猎狗跑12步相当于兔子跑12÷4×7＝21步，
所以猎狗和兔子的速度比是21：16
因为跑是时间相同，
所以把猎狗跑的看作21份，兔子跑看作16份。
30米相当于21－16＝5份
所以每份是30÷5＝6米
猎狗跑的路程是6×21＝126米
【3】一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子只能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。