Question

若正实数x,y满足x+y=1,则1/x+4/y的最小值是?

Answer 1

因为x
y=1,所以1/x
4/y=(1/x
4/y)(x
y)=5
y/x
4x/y(运用
均值定理
得)
>或
=5
2根号下(y/x*4x/y)=9，所以最小值为9

Answer 2

x＋y
=x（1/x＋4/y）＋y（（1/x＋4/y））
=1＋4x/y＋y/x＋4
=5＋4x/y＋y/x
≥5＋2根号（4x/y·y/x）
=5＋2×2
=9
所以
最小值=9