函数f(x)=√(-x²+x+2)的最小值是,最大值是

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田伯衷荌
2021-01-16 · TA获得超过1272个赞
知道小有建树答主
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先求该函数的定义域
-x²+x+3/4≥0
即x²-x-3/4≤0
即(x-3/2)(x+1/2)≤0
∴-1/2≤x≤3/2
再求g(x)=-x²+x+3/4在【-1/2,3/2】的值域
g(x)=-(x-1/2)²+1
当x∈【-1/2,3/2】,其最小值为0,(这是必须的,函数的定义域),最大值为g(1/2)=1
∴f(x)=√g(x)的最小值为0,最大值为1
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