且或非的数学符号是什么?
1、用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”。
2、命题p∧q的真假的判定:
p q p∧q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
13.3.2 或
1、用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∨q,读作“p或q”。
2、命题p∨q的真假的判定:
p q p∨q
真 真 真
真 假 真
假 真 真
假 假 假
13.3.3 非
1、对于一个命题p如果将它否定,就得到一个新命题,记作┐p,读作“非p”。
2、命题┐p的真假的判定:
p ┐p
真 假
假 真
基本性质
注:此处“+”表示“或”,"·" 表示“与”,“ ' ”表示“非”
(1) 1' = 0; 0' = 1
(2) A + 1 = 1
(3) A + 0 = A
(4) A + A = A
(5) A + A' = 1
(6) A·0 = 0
(7) A·1 = A
(8) A·A = A
(9) A·A' = 0
(10) A + B = B + A
(11) A·B = B·A
以上内容参考:百度百科-与非算符
或是“∪”,且是“∩”。在数学中把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。
真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立。如:
②如果a>b,b>c那么a>c。
③对顶角相等。
定理
定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。这些真命题都是最基本的和常用的,所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以,定理都是真命题,而真命题不都是定理。例如:“若∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3”,这就是一个真命题,但不能说是定理。
总之,公理和定理都是真命题,但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于:公理的正确性不需要用推理来证明,而定理需要证明。