Question

根号a加根号b等于多少？

Answer 1

等于根号A+B。

当a，b为0或者其中一个为0时： “根号a+根号b”=“根号（a+b）”

当a，b不等于0时：“根号a+根号b”>“根号（a+b）”

因为√a＋√b和√（a＋b）均大于等于0，

假设√a＋√b≧√（a＋b），

两边同时平方得

a＋b＋2√ab≧a＋b，

化简得

2√ab≧0

假设成立

故有关系√a＋√b≧√（a＋b）

在实数范围内

（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。

（2）奇次根号下可以为负数。

不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可

Answer 2

等于根号A+B。
当a，b为0或者其中一个为0时： “根号a+根号b”=“根号（a+b）”
当a，b不等于0时：“根号a+根号b”>“根号（a+b）”
因为√a＋√b和√（a＋b）均大于等于0，
假设√a＋√b≧√（a＋b），
两边同时平方得
a＋b＋2√ab≧a＋b，
化简得
2√ab≧0
假设成立
故有关系√a＋√b≧√（a＋b）
在实数范围内
（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
（2）奇次根号下可以为负数。
不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可