用三要素法求解。
一,稳态时电容视为开路。uc(0+)=uc(0-)=9(v),在t=0+时的等效电路如图①。
i(0+)=(9/5)+(9/4)=4.05(A)
v(0+)=-uc(0+)=-9(Ⅴ)
二,换路后稳态等效电路如图②。
i(∞)=9/5=1.8(A)
v(∞)=0(V)
三,求电容放电等效电阻R,等效电路如图③
R=4Ω
时间常数τ=RC=4×0.1=0.4(S)
i(t)=1.8+(4.05-1.8)e^(-t/τ)
=1.8+2.25e^(-2.5t) A
v(t)=-9e^(-t/τ)=-9e^(-2.5t) V