函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值

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旷傲云ZE
2019-07-14 · TA获得超过1147个赞

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C(-2,6)
设对称点为C'（A，B）则CC'垂直
直线3x-4y+5=0
即斜率相乘等于
-1
CC'的中点坐标在直线3x-4y+5=0上根据这两个等量关系
列出方程组

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焦奕贲歌吹
2020-02-15 · TA获得超过1120个赞

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f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]
f(x)的导数=3-12x^2,x∈[0,1]
令f(x)的导数=0
x=1/2
f(x)的导数<0
x∈[1/2,1]
f(x)的导数>0
x∈[0,1/2]
故函数f(x)=3x-4x³在x∈[0,1]的最大值为f(1/2)=1

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