Question

函数f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]的最大值

Answer 1

C(-2,6)
设对称点为C'（A，B）则CC'垂直
直线3x-4y+5=0
即斜率相乘等于
-1
CC'的中点坐标在直线3x-4y+5=0上根据这两个等量关系
列出方程组

Answer 2

f(x)=3x-4x³,x∈[0,1]
f(x)的导数=3-12x^2,x∈[0,1]
令f(x)的导数=0
x=1/2
f(x)的导数<0
x∈[1/2,1]
f(x)的导数>0
x∈[0,1/2]
故函数f(x)=3x-4x³在x∈[0,1]的最大值为f(1/2)=1