Question

一道数学题目

判断下列说法是否正确，并说明理由
（1）一个锐角的补角一定是钝角
（2）如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，另一个是钝角
（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个补角小

一定要说明为什么哟！！！~~~

Answer 1

1）一个锐角的补角一定是钝角
正确.因为锐角中于90度,它的补角则大于90度,所以一定是纯角.
（2）如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，另一个是钝角
错误,还有两个角都是直角.如果改为"如果两个角互补，这两个角中一个是锐角，那么另一个是钝角 "就正确了

（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个补角小
正确.一个角有余角,说明这个角是锐角,则其的余角也小于90度.而补大于90,所以这个角的余角一定比这个补角小.