Question

广义积分求值。

Answer 1

题主，你好！此题是一个发散的结果，算不出确定值来，乱七八糟答案真多，详细过程如图rt所示，希望能帮到你解决你心中的问题

Answer 2

利用被积函数是奇函数，且积分限对称来计算，则积分等于0

追问

被积函数虽是奇，但要看积分区间呐，你是怎么理解无穷这个概念的？

Answer 3

从x＝0处拆成两个积分，负无穷到0绝对值前面加负号，0到正无穷绝对值直接去掉

追答

至于1+x分之1这个积分的话，分子加一减一很容易就能做出来

追问

然后呢？

算到求极限部分我就傻眼了，不会了

追答

然后不就做出来了，1+1/(1+x)，第一类换元法就能积出来

这个题有个绝对值，唯一的考点就是把这个广义积分从0拆成俩积分，如果你拆成两个广义积分还做不出来那你应该去看看前面定积分的知识点

广义积分和定积分的区别就是上下限是无穷大，用极限表示出来就行

追问

应该说我是算到最后求极限部分了，结果极限值没招了

我整理了一下，就这个

追答

不对呢

这个题不用算

答案是0

对称区间的奇函数

我就说计算量咋挺大的

追问

what?

追答

积分区间对称，函数是奇函数，积分就是，0

这是可以用定积分的几何意义推出来的定理

追问

好吧好吧！我感觉你这个上课也没好好听啊。不过还是谢谢你的回复。