高数，求解微分方程
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w²+w+1=0
w=-1/2+-1/2根号3i
奇次通解: y0=C1e^(-1/2+1/2根号3i)x+C2e^(-1/2-1/2根号3i)x=e^(-x/2)(C1cosx根号3/2+C2sinx根号3/2)
特解:y*=ae^x,a=1/3.
通解: e^(-x/2)(C1cosx根号3/2+C2sinx根号3/2)+1/3e^x
代入: y(0)=1,C1+1/3=1,C1=2/3
w=-1/2+-1/2根号3i
奇次通解: y0=C1e^(-1/2+1/2根号3i)x+C2e^(-1/2-1/2根号3i)x=e^(-x/2)(C1cosx根号3/2+C2sinx根号3/2)
特解:y*=ae^x,a=1/3.
通解: e^(-x/2)(C1cosx根号3/2+C2sinx根号3/2)+1/3e^x
代入: y(0)=1,C1+1/3=1,C1=2/3
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