Question

一元二次不等式解集？

Answer 1

ax(x-1) + 2(x-1)>0
(x-1)(ax+2)>0
令(x-1)(ax+2)=0，则x1=1，x2=-2/a
①当1>-2/a时，即：(a+2)/a>0
∵a>0
∴a+2>0，则a>-2
∴当a>0时，1>-2/a恒成立
∴不等式的解集是(-∞，-2/a)∪(1，+∞)
②当1<-2/a时，即：(a+2)/a<0
∵a>0
∴a+2<0，则a<-2，与已知条件a>0矛盾，舍去
综合①②得不等式的解集是(-∞，-2/a)∪(1，+∞)

Answer 2

a>0
ax^2-ax+2x-2>0
ax^2+(-a+2)x-2>0
(ax+2)(x-1)>0
x<-a/2 or x>1