Question

反对角矩阵特征值怎么看出来

Answer 1

反对角矩阵特征值看出来：行（列）和相等的矩阵，其中一个为行（列）和三角矩阵的特征值为主对角线上的元素不可逆矩阵有0特征值等等，一般矩阵是不可能的。

对角线上的元素可以为0或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。

可见

对角阵既是上三角阵，又是下三角阵。矩阵的对角线有许多性质，如做转置运算时对角线元素不变、相似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。在研究矩阵时，很多时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量，而有时又需要用一个向量构造一个对角阵。

以上内容参考：百度百科-反对称矩阵