已知函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|，判断并证明f（x）的奇偶性．
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∵函数的定义域为R，关于原点对称，
又f（-x）=|-2x-1|-|-2x+1|=|2x+1|-|1-2x|=|2x+1|-|2x-1|=-f（x），
∴函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|是奇函数．
又f（-x）=|-2x-1|-|-2x+1|=|2x+1|-|1-2x|=|2x+1|-|2x-1|=-f（x），
∴函数f（x）=|2x-1|-|2x+1|是奇函数．
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TableDI
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