Question

比较1111112/1111114和2222221/2222223的大小？

Answer 1

因为前者可以表示为整数1与分数2/1111114的差值，而类似地，后者可以表示为整数1与分数2/2222223的差值。
又因为1111114＜2222223，所以有1/1111114＞1/2222223，也就有2/1111114＞2/2222223，这样，如果这两个数分别作为减数，对相同的被减数做减法运算，就可以得到前者的差值要小于后者的差值。
所以综上可知，前者要小于后者。

Answer 2

a,b,c都是正整数，且a<b,则
（a+c)/(b+c）-a/b
=[b(a+c)-a(b+c)]/[b(b+c)]
=c(b-a)/[b(b+c)]>0,
所以a/b<(a+c)/(b+c),
所以1111112/1111114<2222221/2222223.