求√x(1+3√x)分之一的不定积分 3次根号下x

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科创17
2022-05-18 · TA获得超过5920个赞

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∫√x(1+3√x)dx
=∫x^(1/2)*(1+x^(1/3))dx
=∫[x^(1/2)+x^(5/6)]dx
=∫x^(1/2)dx+∫x^(5/6)dx
=x^(1+1/2)/(1+1/2)+x^(1+5/6)/(1+5/6)+C
=2/3*x^(3/2)+6/11*x^(11/6)+C

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