已知a,b为正数且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b）^2大于等于25/2 我来答 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧？ 华源网络 2022-05-19 · TA获得超过5653个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：156万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 这个题方法很多1柯西不等式=>(1+1)[(a+1/a)^2+(b+1/b）^2]>=(a+b+1/a+1/b)^2=(1+1+b/a+1+a/b)^2>=(3+2)^2=52琴生不等式构造f(x)=(x+1/x)^2容易知f(x)下凸所以f(a)+f(b)>=2f[(a+b)/2)]=25/2 推广到n元i从1到n,ai>0,∑... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-17 已知a,b为正数且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b）^2大于等于25/2 2022-06-28 已知a+b=1,a、b均为正数,求证ab+1/ab大于或等于17/4 2022-06-17 已知a,b是正数,且a+b=1,求证:1/a+1/b≥4 2023-01-28 已知a、b均为正数,且a+b=1,求+8/a^2+27/b^2的最值 2011-07-31 已知a,b为正数且a+b=1,求证(a+1/a)^2+(b+1/b）^2大于等于25/2 31 2010-10-10 已知a.b为正数，a+b=1,求证√(a+1/2)+√(b+1/2)≤2 4 2013-04-25 求证:|a+b|/(1+|a+b|)<=(|a|/(1+|a|)+|b|/|1+b|);a为实数，b不等于-1 3 2014-03-24 已知a,b,c均为正数，⑴求证：a²+b²+(1/a+1/b)²≥4√2.⑵若a+4b+9c=1, 4 为你推荐：
