Question

已知x的平方+x+1=0,求 x的四次方+x的四次方分之一 的值

Answer 1

显然x不等于0,因此可以等式两边同时除以x,得到
x+1+1/x=0
x+1/x=-1
两边平方,得到
x的平方+2+x的平方分之一 = 1
因此,x的平方+x的平方分之一 = -1
两边再同时平方,得到
x的四次方+2+x的四次方分之一 = 1
因此,x的四次方+x的四次方分之一 = -1