Question

曲线的斜率大小怎么看

Answer 1

看曲线的弯曲程度，其切线倾斜程度越大，斜率越大。先判断上面提到的角是锐角还是钝角，若是锐角，则越接近90°斜率越大，若是钝角，则越接近90°，斜率越小。做曲线的切线，切线与x轴的正方向(注意是正方向)有个夹角，这个夹角的tan值就是这条切线的斜率。

曲线的斜率大小怎么看

导数即表示函数在某一点的切线的斜率。例如f'(x)=x^2，在x=4时，f'(x)=8，在x=0时，f'(x)=0，所以在x=0时，f(x)=x^2的切线可看作与x轴平行。

研究某一函数的导数很重要，因为它的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率，而斜率直接关系到在某一个区间函数的增减性。

当对于任意x∈(a，b)都有f'(x)>0时，函数f(x)在(a，b)是增函数。

而当对于任意x∈(a，b)都有f'(x)<0时，函数f(x)在(a，b)是减函数。