Question

A的三次方的行列式等于多少?

Answer 1

A的三次方的行列式等于0。

A的三次方的行列式的公式为：|AB|=|B||A|，所以|A³|=|A|³=0

行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA，行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

若n阶行列式|αij|中某行（或列），行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

三次方根运用的性质如下：

1、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0 。

2、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。

3、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。

4、立方与开立方运算，互为逆运算。

5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。

6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。