Question

1至33等于九十的有多少个？

1到33等于90的数字，有多少个

Answer 1

1至33选出若干个数，其和值等于90的，一共有多少个组合？

这类问题没有公式推导解法，只能通过编程来求解。

枚举了一下，一共有 126602 个组合。限于篇幅，只能输出很少一部分。

附：计算结果和fortran代码

Answer 2

题目中的“等于九十的”可能有歧义，如果是指所有数的和等于90，那么我们可以列出以下方程：
1 + 2 + 3 + ... + x = 90
其中 x 是要求的最大的满足等式的整数。
对于这种求和的问题，可以使用等差数列求和公式：
1 + 2 + 3 + ... + x = (1 + x) * x / 2
因此，得到方程：
(1 + x) * x / 2 = 90
化简得到：
x^2 + x - 180 = 0
解这个方程得到：
x = 12 或 x = -15
由于题目中要求的是小于等于33的整数中满足条件的数的个数，因此最大的整数是 12，可以验证得到：
1 + 2 + 3 + ... + 12 = 78
因此，1至33等于九十的有0个。

Answer 3

33+28+29=90 32+27+31=90 30+26+14+20=90 25+24+23+18=90 22+17+16+15+13+7=90
21+12+11+10+9+8+7+6+5+1=90
答有6个90

Answer 4

33+28+29=90 32+27+31=90 30+26+14+20=90 25+24+23+18=90 22+17+16+15+13+7=90
21+12+11+10+9+8+7+6+5+1=90
答有6个90