Question

求帮忙解答一下思路！

Answer 1

f(x)>0说明在[a,b]区间内，函数曲线全在x轴上方

f'(x)<0说明曲线单调递减

f''(x)>0说明曲线为下凸函数，类似y=x^2在x负半轴的部分，如图所示：

所以s1积分为图中阴影部分面积

s2为阴影中矩形eabd的面积，明显s2<s1

s3为梯形cabd的面积，明显s1<s3，所以答案为C，s2<s1<s3

Answer 2

f(x)>0说明在[a,b]区间内，函数曲线全在x轴上方

f'(x)<0说明曲线单调递减

f''(x)>0说明曲线为下凸函数，类似y=x^2在x负半轴的部分，如图所示：

所以s1积分为图中阴影部分面积

s2为阴影中矩形eabd的面积，明显s2<s1

s3为梯形cabd的面积，明显s1<s3，所以答案为C，s2<s1<s3