求∫x^2sinxdx的不定积分

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

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∫x^2sinxdx
=-∫x^2d(cosx)
=-x^2cosx + ∫cosxd(x^2)
=-x^2cosx + ∫2xcosxdx
=-x^2cosx + 2∫xd(sinx)
=-x^2cosx + 2(xsinx -∫sinxdx)
=-x^2cosx + 2xsinx + 2cosx + c

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