求均匀半球体的重心位置,已知半圆弧的半径为R
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微元法：
沿着剖面方向切成一片片的!
距离球中心x处的圆片体积V=π(R^2-x^2)dx
体密度为a,从0到R积分：
∫πa(R^2-x^2)xdx=πaR^4/4
总质量=a*2πR^3/3
重心距离球心的位置=(πaR^4/4)/(2πaR^3/3)=3R/8.
沿着剖面方向切成一片片的!
距离球中心x处的圆片体积V=π(R^2-x^2)dx
体密度为a,从0到R积分：
∫πa(R^2-x^2)xdx=πaR^4/4
总质量=a*2πR^3/3
重心距离球心的位置=(πaR^4/4)/(2πaR^3/3)=3R/8.
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创远信科
2024-07-24 广告
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